Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:22:45 by Гость

Помогите решить на ЕГЭ вроде решил, но не знаю правильно ли, хочу проверить: cos2x-5√2cosx-5=0

Ответ оставил Гость

$cos 2x-5 /sqrt{2} cosx-5=0$
$2cos^2x-5 /sqrt{2} cosx-5=0$ $cosx=a$
$2a^2-5 /sqrt{2} -6=0$
$/sqrt{D} =7 /sqrt{2}$ $D=50+48=98$
$a_1= /frac{5 /sqrt{2}-7 /sqrt{2} }{4} = - /frac{ /sqrt{2} }{2}$ $a_2= /frac{5 /sqrt{2}+7 /sqrt{2} }{4} =3 /sqrt{2}$
1) $cosx=- /frac{ /sqrt{2} }{2}$
$x=- /frac{3 /pi }{4} +2 /pi n$
$/alpha ) -3 /pi /leq - /frac{3 /pi }{4} +2 /pi n /leq - /frac{3 /pi }{2}$
$-12 /pi /leq -3 /pi +8 /pi n /leq -6 /pi$
$-9 /leq 8n /leq -6$
$- /frac{9}{8} /leq n /leq - /frac{6}{8}$
$n=-1$ $x= -/frac{3 /pi }{4} -2 /pi =- /frac{3 /pi -8 /pi }{4} =- /frac{11 /pi }{4}$
$/beta )-3 /pi /leq /frac{3 /pi }{4} +2 /pi n /leq - /frac{3 /pi }{2}$
$-12 /pi /leq 3 /pi +8 /pi n /leq -6 /pi$
$-15 /leq 8n /leq -9$
$-/frac{15}{8} /leq n /leq - /frac{9}{8}$
Нет решения
2) $cosx=3 /sqrt{2} / /textgreater / 1$ нет решения.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.