Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:27:25 by Гость

1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+1/(a+3)(a+4)

Ответ оставил Гость

Известно, и это можно проверить, сложив дроби,что

$/frac{1}{n(n+1)}=/frac{1}{n}-/frac{1}{n+1}/; /; /; /Rightarrow /////frac{1}{a(a+1)}+/frac{1}{(a+1)(a+2)}+/frac{1}{(a+2)(a+3)}+/frac{1}{(a+3)(a+4)}=////=(/frac{1}{a}-/frac{1}{a+1})+(/frac{1}{a+1}-/frac{1}{a+2})+(/frac{1}{a+2}-/frac{1}{a+3})+(/frac{1}{a+3}-/frac{1}{a+4})=////=/frac{1}{a}-/frac{1}{a+4}=/frac{a+4-a}{a(a+4)}=/frac{4}{a(a+4)}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.