Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:27:49 by Гость

решите неравенствоx²+2|x+3|-10≤0

Ответ оставил Гость

1) х + 3 |x + 3| = -x - 3 =>
x² - 2x - 6 - 10 ≤ 0
x² - 2x - 16 ≤ 0
D = 68 => x = 1 ± $/sqrt{17}$
  + -   +
-----|wwwwwww|------->
1 - $/sqrt{17}$   1 + $/sqrt{17}$
$x /in [1- /sqrt{17} ; 1+ /sqrt{17} ]$
А с учетом условия х
2) х + 3 ≥ 0, т.е. х ≥ -3 => |x + 3| = x + 3 =>
x² + 2x + 6 - 10 ≤ 0
x² + 2x - 4 ≤ 0
D = 20 => x =-1 ± $/sqrt{5}$
  +   -   +
-----|wwwwwww|------->
-1 - $/sqrt{5}$    -1 + $/sqrt{5}$
$x /in [-1- /sqrt{5} ;-1+ /sqrt{5} ]$
А с учетом условия х≥-3, получим $x /in [-3;-1+ /sqrt{5}]$
Ответ: $x /in [1- /sqrt{17} ; -3) /cup [-3;-1+/sqrt5]$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.