Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:28:12 by Гость

Помогите решить неравенство |x+1|>2|x+2| Желательно расписать полностью решение Заранее спасибо.

Ответ оставил Гость

|x+1| > 2|x+2|
|x+1| - 2|x+2| > 0
Приравниваем к нулю
|x+1| - 2|x+2|=0
Найдём знаки подмодульных выражений
_-__-__[-2]_-_+__[-1]_+__+___>
$/left[/begin{array}{ccc} /left /{ {{x /leq -2} /atop {-x-1+2x+4=0}} /right. // /left /{ {{-2/ /textless / x /leq -1} /atop {-x-1-2x-4=0}} /right. // /left /{ {{x/ /textgreater / -1} /atop {x+1-2x-4=0/,/,/,/,}} /right. /end{array}/right/Rightarrow /left[/begin{array}{ccc} /left /{ {{x /leq -2} /atop {x=-3}} /right. // /left /{ {{-2/ /textless / x /leq -1} /atop {x=- /frac{5}{3} }} /right. // /left /{ {{x/ /textgreater / -1} /atop {x=-3}} /right. /end{array}/right$

____-____(-3)___+___(-5/3)____-____>

Ответ: x ∈ (-3;-5/3)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.