Имеются две одинаковые урны. В первой урне находятся 3 белых и 5 черных шаров, во второй-3 белых и 7 черных шаров. Из одной наугад выбранной урны извлекается один шар. Он оказывается черным. Какова вероятность того, что он извлечен из первой урны?

A-вынут черный шар
H1-из первый урны
H2-из второй урны
P(H1)=P(H2)=1/2
Через формулу Байеса
Pah1=(P(H1)*Ph1(A))/P(A)
P(A)=P(H1)Ph1(A)+P(H2)Ph2(A)=1/2*5/8+1/2*7/10=53/80
Pah1=1/2*5/8*80/50=25/53