Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:31:54 by Гость

Построить график функции

Ответ оставил Гость

Для начала упростим выражение
$y=/sqrt{4/sin^4x-2/cos2x+3} + /sqrt{4/cos^4x+2/cos2x+3} = // = /sqrt{4/sin^4x-2(1-2/sin^2x)+3}+/sqrt{4/cos^4x+2(2/cos^2x-1)+3}= // = /sqrt{4/sin^4x-2+4/sin^2x+3} + /sqrt{4/cos^4+4/cos^2x-2+3 }= // = /sqrt{4/sin^4x+4/sin^2x+1}+/sqrt{4/cos^4x+4/cos^2x+1}=$
$= /sqrt{(2/sin^2x+1)^2 } + /sqrt{(2/cos^2x+1)^2 } =|2/sin^2x+1|+|2/cos^2x+1|= // =2/sin^2x+1+2/cos^2x+1=2(/cos^2x+/sin^2x)+2=2/cdot1+2=4$

График у=4 - паралельная прямой абсцисы.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.