Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:34:38 by Гость

2cos²x-5sinx+1= 0 Спасибо

Ответ оставил Гость

$2/cos^2x-5/sin x+1=0// 2/cdot(1-/sin^2x)-5/sin x+1=0// 2-2/sin^2x-5/sin x+1=0// -2/sin^2x-5/sin x+3=0|/cdot(-1)// 2/sin^2x+5/sin x-3=0$

Пусть $/sin x=t(|t| /leq 1)$ , тогда имеем
$2t^2+5t-3=0// D=b^2-4ac=5^2-4/cdot2/cdot(-3)=25+24=49$

$t_1= /frac{-5+7}{4}= 0.5$

$t_2= /frac{-5-7}{4}= -3/notin [-1;1]$

Обратная замена

$/sin x = 0.5// // /boxed{x=(-1)^k/cdot /frac{/pi}{6}+ /pi k,k /in /mathbb{Z} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.