Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:28:21 by Гость

Плмогите плжалуйста, очень надо Sin^2 x= 1/2

Ответ оставил Гость

Простенькая задачи из области понимания тригонометрических функций.
$sin^{2} x= /frac{1}{2}$
Пугает синус? Ничего страшного в этом нет: просто синус в квадрате.
Получим синус без квадрата:
$sinx= /sqrt{/frac{1}{2} }$ ИЛИ $sinx= -/sqrt{/frac{1}{2} }$
Теперь необходимо найти x. Можно найти их через простейшие тригонометрические уравнения, но данный материал замечательно описан в учебнике, поэтому останавливаться на расчётах мы не будем. Важно лишь помнить, что синус угла 45 градусов равен $/sqrt{/frac{1}{2} }$ .
Итак, переходим к x:
$sinx= /sqrt{/frac{1}{2} } , x= /frac{ /pi }{4} +2 /pi n, x= /frac{ 3/pi }{4} +2 /pi n$
$sinx= -/sqrt{/frac{1}{2} } , x= /frac{ 5/pi }{4} +2 /pi n, x= /frac{ 7/pi }{4} +2 /pi n$
Получается четыре x. А можно ли их объединить в одно выражение? Можно!
$x= /frac{ /pi }{4} +/frac{ /pi }{2}n$ , n∈Z (n принадлежит целым числам).
Чтобы произвести данное объединение, легче всего нарисовать тригонометрическую окружность, показать на ней точки, удовлетворяющие уравнению, и попробовать подобрать некое решение, которое бы удовлетворяло всем этим точкам.
Ответ: $x= /frac{ /pi }{4} +/frac{ /pi }{2}n$

Не забывайте ставить спасибо и выбирать лучшие ответы на вопросы! Отвечающим на Знаниях это приятно ;-)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.