Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:41:02 by Гость

Помогите. докажите, что значение выражения является рациональным числом

Ответ оставил Гость

$(/sqrt{17+4/sqrt{13}}+/sqrt{17-4/sqrt{13}})^2=(/sqrt{17+4/sqrt{13}})^2+(/sqrt{17-4/sqrt{13}})^2+2*/sqrt{17+4/sqrt{13}}*/sqrt{17-4/sqrt{13}}=(17+4/sqrt{13})+(17-4/sqrt{13})+2*/sqrt{(17+4/sqrt{13})*(17-4/sqrt{13})}=2*17+2*/sqrt{(17)^2-(4/sqrt{13})^2}=34+2/sqrt{289-16*13}=34+2*/sqrt{81}=52.$

Значит, это выражение равно 52, а это, очевидно, число рациональное...

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.