Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:44:03 by Гость

Решите log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1)

Ответ оставил Гость

$log_3(x-2)+log_3(x+2)=log_3(2x-1)// log_3/frac{x-2}{x+2}=log_3(2x-1)// /left /{ {{/frac{x-2}{x+2}=2x-1} /atop {/frac{x-2}{x+2}/ /textgreater / 0}; / / / 2x-1/ /textgreater / 0} /right. // /left /{ {{x-2=(2x-1)(x+2)} /atop { /left /{ {{x-2/ /textgreater / 0} /atop {x+2/ /textgreater / 0}} /right. }; / / / /left /{ {{x-2/ /textless / 0} /atop {x+2/ /textless / 0}} /right. ; / / / x/ /textgreater / /frac{1}{2}} /right. // /left /{ {{0=2x^2-x+4x-2-x+2} /atop { /left /{ {{x-2/ /textgreater / 0} /atop {x+2/ /textgreater / 0}} /right. }; / / / /left /{ {{x-2/ /textless / 0} /atop {x+2/ /textless / 0}} /right. ; / / / x/ /textgreater / /frac{1}{2}} /right. //$
$/left /{ {{2x^2+2x=0} /atop { /left /{ {{x/ /textgreater / 2} /atop {x/ /textgreater / -2}} /right. }; / / / /left /{ {{x/ /textless / 2} /atop {x/ /textless / -2}} /right. ; / / / x/ /textgreater / /frac{1}{2}} /right. // /left /{ {{2x(x+1)=0} /atop x/ /textgreater / 2/right. // /left /{ /left /{ {{x=0} /atop {x+1=0}} /right. } /atop x/ /textgreater / 2/right. // /left /{ /left /{ {{x=0} /atop {x=-1}} /right. } /atop x/ /textgreater / 2/right. //$
Получаем, что уравнение не имеет решений

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.