Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:44:32 by Гость

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: (30 баллов):... в. г. ...Лучший ответ должен быть с объяснением.

Ответ оставил Гость

$/frac{16}{/sqrt{2} + /sqrt{3} + 1}= /frac{16/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}{(/sqrt{2} + /sqrt{3}+ 1)(/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}= // // = /frac{16/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}{(/sqrt{2} + /sqrt{3})^2-1^2}= /frac{16/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}{(/sqrt{2})^2+2 /sqrt{2}/cdot /sqrt{3} + (/sqrt{3})^2-1^2}= // // = /frac{16/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}{2+2 /sqrt{6}+ 3-1}= /frac{16/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}{2(2+ /sqrt{6})}$

$/frac{8/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)}{2+ /sqrt{6}}= /frac{8/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)(2- /sqrt{6}) }{(2+ /sqrt{6})(2- /sqrt{6} }= /frac{8/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)(2+ /sqrt{6})}{(2)^2-(/sqrt{6})^2}= // // = /frac{8/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)(2+ /sqrt{6})}{2-6}= // // = -2/cdot (/sqrt{2} + /sqrt{3} - 1)(2+ /sqrt{6})$

$/frac{1}{/sqrt{5} + /sqrt{3} - /sqrt{2}}=/frac{/sqrt{5} + /sqrt{3} +/sqrt{2}}{(/sqrt{5} + /sqrt{3} - /sqrt{2})(/sqrt{5} + /sqrt{3} + /sqrt{2})}=/frac{/sqrt{5} + /sqrt{3} +/sqrt{2}}{5+2/sqrt{15} +3 -2}= // // =/frac{(/sqrt{5} + /sqrt{3} +/sqrt{2})(3- /sqrt{15}) }{2(3+/sqrt{15})(3- /sqrt{15})}=/frac{(/sqrt{5} + /sqrt{3} +/sqrt{2})(3- /sqrt{15}) }{2(9-15)}= // // =-/frac{(/sqrt{5} + /sqrt{3} +/sqrt{2})(3- /sqrt{15}) }{12}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.