Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:45:37 by Гость

Решить систему уравнений log8- логарифм по основанию 8

Ответ оставил Гость

Одз:
x>0; y>0

$/left /{ {{x+y=6} /atop {log_8x+log_8y=1}} /right./Rightarrow /left /{ {{x+y=6} /atop {log_8(xy)=1}} /right./Rightarrow /left /{ {{x+y=6} /atop {log_8(xy)=log_88}} /right./Rightarrow // /Rightarrow/left /{ {{y=6-x} /atop {xy=8}} /right./Rightarrow/left /{ {{y=6-x} /atop {x(6-x)=8}} /right.$

x(6-x)=8
6x-x²=8
x²-6x+8=0
x₁=4; x₂=2 (по теореме Виета)

y=6-x
х=4; y=6-4=2
x=2; y=6-2=4

Ответ: (4;2) , (2;4)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.