Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:13 by Гость

Помогите пожалуйста прошу решить : 5x^4-12x^3+11x^2-12x+5=0

Ответ оставил Гость

Легко проверит, что х=0 не является корнем данного уравнения.
поэтому можно разделить на х² обе части этого уравнения.
$5x^2-12x+11- /frac{12}{x}+ /frac{5}{x^2}=0$
проведем группировку
$5x^2- /frac{5}{x^2}-12x- /frac{12}{x}+11=0 // 5(x^2- /frac{1}{x^2})-12(x+ /frac{1}{x} )+11=0$
проведем замену переменной $(x+ /frac{1}{x})=y$
получаем простое квадратное уравнение
$5(-y^2-2)-12+11=0 // -5y^2-12+1=0 // D=b^2-4ac=164 // y_1_,_2= /frac{-b^=_- /sqrt{D}}{2a} // y_1=0.08 // y_2=-2.48$
проводим обратную замену переменной
$x+ /frac{1}{x}=0.08 // x^2-0.08x+1=0 // D/ /textless / 0$ решения не имеет

$x^2+2.48x+1=0 // D=2.1504 // x_1=-1.97 // x_2=-0.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.