Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:48 by Гость

Помогите решить уравнение!!! 2sin²x-3sinx+1÷cos²x-cosx=0

Ответ оставил Гость

Дробь равна 0, когда числитель =0, а знаменатель нет. Тогда

$/left /{ {{2sin^2x-3sinx+1=0} /atop {cos^2x-cosx/ne 0}} /right.$

$1)/; sinx=t/; /to /; 2t^2-3t+1=0////D=1,/; t_1=/frac{3-1}{4}=/frac{1}{2},/; t_2=1////sinx=/frac{1}{2},/; x=(-1)^{n}/frac{/pi}{6}+/pi n,/; n/in Z////sinx=1,/; x=/frac{/pi}{2}+2/pi k,/; k/in Z$

$2)/; cosx(cosx-1)/ne 0////cosx/ne 0,/; x/ne /frac{/pi}{2}+/pi m,/; m/in Z////cosx/ne 1,/; x/ne 2/pi l,/; l/in Z$

Исключаем точки $x/ne /frac{/pi}{2}+2/pi k,/; k/in Z$ , так как они входят в решение $x/ne /frac{/pi}{2}+/pi m$ .

Ответ: $x=(-1)^{n}/frac{/pi}{6}+/pi n,/; n/in Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.