Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:48:01 by Гость

Помогите решить уравнение Tg pi/6(x-6)=1/корень из 3 в ответ написать наименьший корень

Ответ оставил Гость

$tg /frac{ /pi }{6(x-6)}= /frac{1}{ /sqrt{3} } // // /frac{ /pi }{6 (x-6)}=arctg /frac{1}{ /sqrt{3} } + /pi n,n/in Z // // /frac{ /pi }{6(x-6)}=/frac{ /pi }{6 } + /pi n,n/in Z // // /frac{ 1 }{6(x-1)}=/frac{ 1 }{6 } + n,n/in Z // // /frac{ 1 }{6(x-1)}=/frac{ (x-1) }{6(x-1) } + /frac{6n(x-1)}{6(x-1)}, n/in Z // // x /neq 1 // // 1=(x-1)+6n(x-1) // // 1=(1+6n)(x-1),n/in Z$
$x-1=/frac{1}{1+6n} },n/in Z// // x=1+/frac{1}{1+6n} },n/in Z$
Наименьший корень х=1 при очень больших n, но х≠1

Ответ. нет наименьшего корня
Или условие написано неверно.

Если оно выглядит так:
$tg /frac{ /pi }{6}(x-6)= /frac{1}{ /sqrt{3} } // // /frac{ /pi }{6}(x-6)=arctg /frac{1}{ /sqrt{3} } + /pi k,k/in Z // // /frac{ /pi }{6}(x-6)= /frac{ /pi }{ 6 } + /pi k,k/in Z // // /frac{ 1}{6}(x-6)= /frac{1 }{ 6 } + k,k/in Z$

$x-6=1+6k,k/in Z // //x=7+6k,k/in Z$
при очень больших отрицательных k х будет наименьшим, но какое это k сказать невозможно, минус бесконечность

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.