Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:50:49 by Гость

Составьте уравнение касательной проведенной к графику функции y=е^x/2 через его точку пересечения с осью ординат СРОЧНООООО!!!!!!!

Ответ оставил Гость

Точки пересечения с осью Оу, это значит что х=0, найдем у
$y= /frac{e^0}{2} = /frac{1}{2}$
Получаем что точка касания имеет координаты $(0;/frac{1}{2} )$
Уравнение касательной в общем виде в точке $(x_0;y_0)$
$y=y(x_0)(x-x_0)+y(x_0)$

1. Производная функции
$y=( /frac{e^x}{2} )= /frac{e^x}{2}$
2. Вычислим значение производной функции в точке х0
$y(x_0)= /frac{e^0}{2} =/frac{1}{2}$
3. Вычислим значение функции в точке х0
$y(x_0)= /frac{e^0}{2} =/frac{1}{2}$

Уравнение касательной: $f(x)=/frac{1}{2} (x-0)+/frac{1}{2} =/frac{1}{2} x+/frac{1}{2}$

Ответ: $f(x)=/frac{1}{2} x+/frac{1}{2}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.