Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:52:19 by Гость

При каких значениях параметра a многочлен (a²-4)x⁴-2x³+(2a-1)x-4 будет: а) приведенным многочленом б) многочленом четвертой степени в) многочленом третьей степени г) принимать одинаковые значения в точке x=1 и x=-1

Ответ оставил Гость

$p(x)=(a^2-4)x^4-2x^3+(2a-1)x-4$

а) многочлен является приведенным, если его старший коэффициент равен единице:
$a^2-4=1 /// a^2=5 /// a=/pm /sqrt5}$

б) данный многочлен будет многочленом четвертой степени, если коэффициент при х⁴ не будет нулевым:
$a^2-4 /neq 0 /// a^2 /neq 4 /// a /neq /pm2$

в) коэффициент при х³ не равен нулю, поэтому данный многочлен будет многочленом третьей степени, если коэффициент при х⁴ будет равен нулю:
$a^2-4=0 /// a^2=4 /// a=/pm2$

г) найдем значения многочлена в точке х=1 и х=-1 и приравняем их:
$(a^2-4)/cdot1^4-2/cdot1^3+(2a-1)/cdot1-4= /// =(a^2-4)/cdot(-1)^4-2/cdot(-1)^3+(2a-1)/cdot(-1)-4 /// (a^2-4)-2+(2a-1)-4=(a^2-4)+2-(2a-1)-4 /// -2+2a-1=2-2a+1 /// 4a=6 /// a=1.5$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.