Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:56:08 by Гость

Помогите найти производные иррациональных функций F(x)= &x+4x&x+2 F(x)=&x/2+2/&x F(x)=x^2/&x F(x)=1-x/1-&x F(x)=&x(x^3-&x+1) Примечание :&это корень

Ответ оставил Гость

1) $F(x)= /sqrt{x} +4x /sqrt{x} +2=x^{1/2}+4xx^{1/2}+2=x^{1/2}+4x^{3/2}+2$
$F(x)= /frac{1}{2} x^{-1/2}+4*/frac{3}{2}x^{1/2}= /frac{1}{2 /sqrt{x} } +6 /sqrt{x}$
2) $F(x)= /frac{ /sqrt{x} }{2} + /frac{2}{ /sqrt{x} } = /frac{ x^{ /frac{1}{2} } }{2} + 2x^{- /frac{1}{2} }$
$F(x)=/frac{ x^{ -/frac{1}{2} } }{4} - 2 /frac{1}{2} x^{- /frac{3}{2} }= /frac{1}{4 /sqrt{x} } - /frac{1}{x /sqrt{x} }$
3) $F(x)=x^2/ /sqrt{x} =x^{ /frac{3}{2} }$
$F(x)= /frac{3}{2} x^{ /frac{1}{2} }= /frac{3 /sqrt{x} }{2}$
4) $F(x)= /frac{1-x}{1- /sqrt{x} } = /frac{(1- /sqrt{x})(1+ /sqrt{x})}{1- /sqrt{x}} =1- /sqrt{x}=1-x^{ /frac{1}{2}}$
$F(x)=- /frac{1}{2} x^{ -/frac{1}{2}}=- /frac{1}{2 /sqrt{x} }$
5) $F(x)= /sqrt{x (x^3-&x+1)}=(x^4-x^2+x)^{ /frac{1}{2} }$
$F(x)= /frac{1}{2} (x^4-x^2+x)^{ -/frac{1}{2} }(4x^3-2x+1)= /frac{4x^3-2x+1}{2 /sqrt{x^4-x^2+x} }$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.