Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:57:45 by Гость

Найти D(x),если f(x)=arctg 5/x , Найти E(x),если f(x)=arcsin x+п/4

Ответ оставил Гость

$(x)=/mathrm{arctg} /frac{5}{x}$
Под знаком арктангенса может стоять любое число, осталось учесть то, что на ноль делить нельзя:
$x/in(-/infty;0)/cup(0;+/infty)$

$f(x)=/arcsin x+ /frac{ /pi }{4}$
Область значений стандартной функции арксинуса:
$- /frac{ /pi }{2} /leq /arcsin x /leq /frac{ /pi }{2}$
Ко всем частям двойного неравенства прибавляем π/4 и получаем ответ:
$- /frac{ /pi }{2}+ /frac{ /pi }{4} /leq /arcsin x+ /frac{ /pi }{4} /leq /frac{ /pi }{2}+ /frac{ /pi }{4} /// - /frac{ 2/pi }{4}+ /frac{ /pi }{4} /leq /arcsin x+ /frac{ /pi }{4} /leq /frac{ 2/pi }{4}+ /frac{ /pi }{4} /// - /frac{ /pi }{4} /leq /arcsin x+ /frac{ /pi }{4} /leq /frac{ 3/pi }{4} /// E(x)/in [- /frac{ /pi }{4}; /frac{3 /pi }{4} ]$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.