Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:58:25 by Гость

Пусть х1 и х2 - корни уравнения х^2-3x+1=0 Найдите: х1/х2^2+x2/x1^2 -- Теорема Виелета (^2 - квадрат)

Ответ оставил Гость

$x^2-3x+1=0$

По теореме ВИЕТА (!) имеем: $/left /{ {{x_1/cdot x_2=1} /atop {x_1+x_2=+3}} /right.$ .

$/frac{x_1}{x_2^2} + /frac{x_2}{x_1^2} = /frac{x_1^3+x_2^3}{x_1^2/cdot x_2^2} = /frac{(x_1+x_2)(x_1^2-x_1x_2+x_2^2)}{x_1^2x_2^2} =A/; ;////3^2=(x_1+x_2)^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=x_1^2+x_2^2+2/cdot 1/; /; /to ////x_1^2+x_2^2=9-2=7////A=/frac{3/cdot (7-1)}{1^2}=18$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.