Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:59:08 by Гость

√(2) * cosx+1=0 объясните по действиям

Ответ оставил Гость

1 способ.
$/sqrt{2}cosx+1=0///sqrt{2}cosx=-1//cosx=-/frac{1}{/sqrt{2}}//cosx=-/frac{1*/sqrt{2}}{/sqrt{2}*/sqrt{2}}//cosx=-/frac{/sqrt{2}}{2}//arccos(cosx)=arccos(-/frac{/sqrt{2}}{2})//x=arccos(-/frac{/sqrt{2}}{2})//x=/pi-arccos/frac{/sqrt{2}}{2}//x=/pi-/frac{/pi}{4}//x=/frac{3/pi}{4}$

2 способ( по формуле)
$cos(x)=a//x=/pm arccos(a)+2/pi*k,/ k/in Z////cos(x)=-/frac{/sqrt{2}}{2}//x=/pm arccos(-/frac{/sqrt{2}}{2})+2/pi*k,/ k/in Z//x=/pm/frac{3/pi}{4}+2/pi*k,/ k/in Z$

2 способ отличается тем, что находит все корни уравнения( а их бесконечно много, т.к. функция cosx периодичная, с периодом 2π), а 1-ый способ только один корень, но первый показывает насколько хорошо вы владеете свойствами арккосинуса. :) Но всё же я бы посоветовал решать вторым способом, т.к. он более правильный.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.