Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:32:01 by Гость

Решите неравенство 96/(5^(2-x^2) - 1)^2-28/(5^(2-x^2)-1)+1>=0

Ответ оставил Гость

$/dfrac{96}{(5^{2-x^2}-1)^2}-/dfrac{28}{5^{2-x^2}-1}+1 /geq 0 // //3AMEHA:/ 5^{2-x^2}-1=t// // /dfrac{96}{t^2}-/dfrac{28}{t}+1 /geq 0// /dfrac{t^2-28t+96}{t^2} /geq 0// /dfrac{(t-4)(t-24)}{t^2} /geq 0$
+ + - +
-----o-------|------|-------> t
0 4 24
t $5^{2-x^2}-1/ /textless / 0$ или $0/ /textless / 5^{2-x^2}-1 /leq 4$ или $5^{2-x^2}-1 /geq 24$
$5^{2-x^2}/ /textless / 5^0$ или $5^0/ /textless / 5^{2-x^2} /leq 5^1$ или $5^{2-x^2} /geq 5^2$
$x^2-2/ /textgreater / 0$ или $0/ /textless / 2-x^2 /leq 1$ или $2-x^2 /geq 2$
х² > 2 или 1 ≤ х² $/left[ /begin{matrix} x /in (-/infty; - /sqrt{2}) /cup ( /sqrt{2};+/infty) // x /in (-/sqrt{2};-1] /cup [1; /sqrt{2}) // x=0 /end{matrix}/right$

Ответ: $(-/infty; - /sqrt{2}) /cup (-/sqrt{2};-1] /cup /{0/} /cup [1; /sqrt{2}) /cup ( /sqrt{2};+/infty).$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.