Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:32:29 by Гость

Неравенство sin2x = 2sinxcosx здесь надо sinx выразить через cosx? Тогда будет так: Или можно по другому решить? Я не знаю как по другому можно sinx выразить через cosx в sin2x

Ответ оставил Гость

$-sinx-sin2x-sin3x/ /textless / 0////sin2x+(sinx+sin3x)/ /textgreater / 0////sin2x+2sin2x/cdot cosx/ /textgreater / 0////sin2x(1+2cosx)/ /textgreater / 0/; /; /Rightarrow //// /left /{ {{sin2x/ /textgreater / 0} /atop {1+2cosx/ /textgreater / 0}} /right. /; /; ili/; /; /left /{ {{sin2x/ /textless / 0} /atop {1+2cosx/ /textless / 0}} /right. ////1)/; /; sin2x/ /textgreater / 0/; /; /to /; /; 2/pi n/ /textless / 2x/ /textless / /pi +2/pi n/; ,/; n/in Z/////pi n/ /textless / x/ /textless / /frac{/pi }{2}+/pi n/; ,/; n/in Z////$

Это будут углы 1 и 3 четверти.

$1+2cosx/ /textgreater / 0/; /; /to /; /; cosx/ /textgreater / -/frac{1}{2}/; /; /to /; /;-/frac{2/pi}{3}+2/pi k / /textless / x/ /textless / /frac{2/pi}{3}+2/pi k/; ,k/in Z$

Углы в 3, 4, 1, 2 четвертях. Пересечение с предыдущей группой углов в 1 и 3 четвертях.

$x/in (2/pi n;/frac{/pi}{2}+2/pi n)/cup (-/frac{2/pi}{3}+2/pi n;-/frac{/pi}{2}+2/pi n)/; ,/; n/in Z////2)/; /; sin2x/ /textless / 0/; /; /to /; /; -/pi +2/pi n/ /textless / 2x/ /textless / 2/pi n/; ,/; -/frac{/pi}{2}+/pi n/ /textless / x/ /textless / /pi n,/; n/in Z$

Углы в 4 и 2 четвертях.

$1+2cosx/ /textless / 0/; /; /to /; /; cosx/ /textless / -/frac{1}{2}/; /; /to /////frac{2/pi}{3}+2/pi k/ /textless / x/ /textless / /frac{4/pi}{3}+2/pi k/; ,/; k/in Z$

Углы во 2 и 3 четвертях. Пересечение с предыдущей группой углов будет только во 2 четверти.

$x/in (/frac{2/pi}{3}+2/pi n/; n/in Z;/pi +2/pi n)////Otvet:/; /; x/in (-/frac{2/pi}{3}+2/pi n;-/frac{/pi}{2}+2/pi n)/cup (2/pi n;/frac{/pi}{2}+2/pi n)/cup /////cup (/frac{2/pi}{3}+2/pi n;/pi +2/pi n)$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.