Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:36:50 by Гость

Теплоход проходит за 2 часа по течению реки и за 3 часа против течения 85км. Известно что за 3 часа по течению реки он проходит на 30км больше, чем за 2 часа против течения. Найдите скорость движения теплохода по течению реки и скорость его движения против.

Ответ оставил Гость

Х км/ч -собственная скорость теплохода, у км/ч - скорость течения реки.
(х+у) км/ч - скорость по течению, (х-у) км/ч - скорость против течения.
2(х+у) км - путь за 2 ч по течению, 3(х-у) км - путь за 3 ч против течения.
3(х+у) км - путь за 3 ч по течению, 2(х-у) км - путь за 3 ч против течения.
Учитывая соотношения, описанные в условии задачи, получим систему: $/begin{cases} 2(x+y)+3(x-y)=85 // 3(x+y)-2(x-y)=30 /end{cases}$
Умножаем первое уравнение на 3, а второе на 2 и вычитаем почленно:
$/begin{cases} 6(x+y)+9(x-y)=255 // 6(x+y)-4(x-y)=60 /end{cases} / /textless / =/ /textgreater / /begin{cases} 13(x-y)=195 // 3(x+y)-2(x-y)=30 /end{cases} / /textless / =/ /textgreater / // /begin{cases} x-y=15 // 3(x+y)-30=30 /end{cases} / /textless / =/ /textgreater / /begin{cases} x-y=15 // x+y=20 /end{cases}$
Значит, 20 км/ч - скорость по течению, 15 км/ч - скорость против течения.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.