Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:36:52 by Гость

Докажите, что для любого натурально n верно равенство: 1) (n+1)!-n!=n!n 2) (n+1)!-n!+(n-1)!=(n^2+1)(n-1)! 3) (n-1)!/n! - n!/(n+1)!=1/n(n+1) ничего не понимаю, помогите, пожалуйста

Ответ оставил Гость

$n!=1/cdot 2/cdot 3/cdot .../cdot n$

$(n+1)!=1/cdot 2/cdot 3/cdot .../cdot (n+1)=(1/cdot 2/cdot 3/cdot .../cdot n)/cdot (n+1)=n!/cdot (n+1)////1)/; (n+1)!-n!=n!(n+1)-n!=n!((n+1)-1)=n!n////2)(n+1)!-n!+(n-1)!=(n-1)!/, n(n+1)-(n-1)!/, n+(n-1)!=////=(n-1)!/cdot (n(n+1)-n+1)=(n-1)!(n^2+n-n+1)=////=(n-1)!(n^2+1)$

$3)/frac{(n-1)!}{n!}-/frac{n!}{(n+1)!}=/frac{(n-1)!}{(n-1)!/, n}-/frac{n!}{n!/, (n+1)}=/frac{1}{n}-/frac{1}{n+1}=////=/frac{n+1-n}{n(n+1)}=/frac{1}{n(n+1)}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.