Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:40:07 by Гость

Докажите тождество tg α + ctg α + tg 3α+ ctg 3α= 8cos²2α/ sin 6α

Ответ оставил Гость

$tgx+ctgx+tg3x+ctg3x= /frac{1-cos2x}{sin2x} +/frac{sin2x}{1-cos2x} +/frac{1-cos6x}{sin6x} +/frac{sin6x}{1-cos6x}= // = /frac{1-2cos2x+cos^22x+sin^22x}{(1-cos2x)sin2x}+ /frac{1-2cos6x+cos^26x+sin^26x}{(1-cos6x)sin6x}= /frac{2(1-cos2x)}{(1-cos2x)sin2x} + // + /frac{2(1-cos6x)}{(1-cos6x)sin6x}= /frac{2}{sin2x}+ /frac{2}{sin6x}= /frac{2(2sin4xcos2x)}{sin2xsin6x}= /frac{4 /cdot 2sin2xcos2xcos2x}{sin2xsin6x} = // = /frac{8cos^22x}{sin6x}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.