Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:48:00 by Гость

Sinx=tg^2x/2(1+cosx)-решите уравнение.Пожалуйста помогите решить.

Ответ оставил Гость

$sinx=tg^2 /frac{x}{2} *(1+cosx)$
ОДЗ: $cos^2 /frac{x}{2 /neq =}$
$/frac{x}{2 } /neq /frac{ /pi }{2} + /pi k,$ k∈Z
${x} /neq { /pi } + 2/pi k,$ k∈Z
$sinx=tg^2 /frac{x}{2} *2cos^2 /frac{x}{2}$
$sinx= /frac{sin^2 /frac{x}{2} }{cos^2 /frac{x}{2} } *2cos^2 /frac{x}{2}$
$sinx=2sin^2 /frac{x}{2}$
$2sin /frac{x}{2} *cos /frac{x}{2} =2sin^2 /frac{x}{2}$
$2sin /frac{x}{2} *cos /frac{x}{2} -2sin^2 /frac{x}{2} =0$
$sin /frac{x}{2} *cos /frac{x}{2} -sin^2 /frac{x}{2} =0$
$sin /frac{x}{2}(cos /frac{x}{2} -sin /frac{x}{2}) =0$
$sin /frac{x}{2} =0$ или $cos /frac{x}{2} -sin /frac{x}{2} =0$
$/frac{x}{2}= /pi k,$ k∈Z или $1-tg /frac{x}{2} =0$
$x=2 /pi k,$ k∈Z или $tg /frac{x}{2} =1$
$/frac{x}{2} = /frac{ /pi }{4} + /pi n,$ n∈Z
$x= /frac{ /pi }{2} +2 /pi n,$ n∈Z

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

Sinx=tg^2*x/2*(1+cosx)-решите уравнение.Пожалуйста помогите решить.

Sinx=tg^2x/2(1+cosx)-решите уравнение.Пожалуйста помогите решить.