Аватар
Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:50:45 by Гость

Найти точку максимума функции y=(x+8)^2*e^17-x Я нашел производную 2*e^17*(x+8)-1 А дальше, меня напрегает буква е

Аватар
Ответ оставил Гость

Решение
Найти точку максимума функции y=(x+8)^2*e^17-x
Находим первую производную функции:
y = 2 * (x+8) * e¹⁷ - 1
Приравниваем ее к нулю:
 2 * (x+8) * e¹⁷ - 1 = 0
x + 8 = 1/[2*(e¹⁷)]
x = 1/[2*(e¹⁷)] - 8,  1/[2*(e¹⁷)] ≈ 0
= - 8
Вычисляем значения функции 
f(- 8) = (- 8 + 8)^2*e^17 - 8 = - 8
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y = 2 * e¹⁷
Вычисляем:
y(- 8) = 2 * e¹⁷ > 0 - значит точка x =  - 8 точка минимума функции.

Вопрос
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.