Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:51:03 by Гость

Помогите решить уравнение: sin(3p/2-x)=sin2x найдите решения уравнения, принадлежащие промежутку(p/2;2p]

Ответ оставил Гость

$sin( /frac{3/pi}{2}-x)=sin2x//-cosx-2sinxcosx=0//-cosx(1+2sinx)=0////1)-cosx=0//x= /frac{/pi}{2}+/pi n,n/in Z;////2)1+2sinx=0//sinx= -/frac{1}{2}//x=(-1)^{n+1}arcsin /frac{1}{2}+/pi n//x=(-1)^{n+1} /frac{/pi}{6} +/pi n, n/in Z$
синус решил по формуле общего вида, но можно двумя другими формулами найти точные значения:
$1.1)sinx= -/frac{1}{2}//x=-arcsin /frac{1}{2}+2/pi n//x= -/frac{/pi}{6}+2/pi n,n/in Z;////1.2)x=/pi- (-arcsin /frac{1}{2})+2/pi n//x=/pi+ /frac{/pi}{6}+2/pi n//x= /frac{7/pi}{6}+2/pi n, n/in Z.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.