Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:53:20 by Гость

Помогите. очень срочно!! 1)Log с основанием 1/2. 1/42. 2)Log с основанием 1/2. (tg(п/7))+Log с основанием 1/2. (tg(5/14)п). 3)Log с основанием sqrt2. (sin(п/8)+Log с основанием sqrt2. (2cos(п/8).

Ответ оставил Гость

1) $log_{ /frac{1}{2}} /frac{1}{42}=log_{2^{-1}}42^{-1}=log_242=log_2(2*21)=1+log_221;$

2) $log_{ /frac{1}{2}}(tg( /frac{ /pi }{7}))+log_{ /frac{1}{2}}(tg( /frac{5 /pi }{14}))= // // log_{ /frac{1}{2}}( /frac{cos( /frac{ /pi }{7}- /frac{5 /pi }{14})-cos(/frac{ /pi }{7}+/frac{5 /pi }{14})}{cos( /frac{ /pi }{7}- /frac{5 /pi }{14})+cos(/frac{ /pi }{7}+/frac{5 /pi }{14})} )=log_{ /frac{1}{2}} ( /frac{cos(- /frac{3 /pi }{14})-cos /frac{ /pi }{2}}{cos(- /frac{3 /pi }{14})+cos /frac{ /pi }{2}})=log_{ /frac{1}{2}}( /frac{cos( /frac{3 /pi }{14}-0 )}{cos( /frac{3 /pi }{14}+0 })=$ $log_{ /frac{1}{2}}1=0$

3) $log_{ /sqrt{2}}(sin /frac{ /pi }{8})+log_{ /sqrt{2}}(2cos /frac{ /pi }{8})=log_{ /sqrt{2}}(2sin /frac{ /pi }{8}cos /frac{ /pi }{8})=log_{ /sqrt{2}}sin /frac{ /pi }{4}= // log_{ /sqrt{2}}( /frac{ /sqrt{2}}{2})=log_{ /sqrt{2}} /sqrt{2}-log_{ /sqrt{2} }2=1-log_{ /sqrt{2}}( /sqrt{2})^2=1-2log_{ /sqrt{2}} /sqrt{2}=$ $1-2=-1$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.