Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:53:55 by Гость

Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз. sin^2x-9 sin x*cos x+3cos^2x=-1 Найдите корни уравнения √3sin2x=cos2x , принадлежащие отрезку [-1; 4]

Ответ оставил Гость

$sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x=-1 // sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+1=0 // sin^2x-9sinxcosx+3cos^2x+sin^2x+cos^2x=0 // 2sin^2x-9sinxcosx+4cos^2x=0 | :cos^2x // 2tg^2x-9tgx+4=0 // D = 81 - 32 = 49 // tgx = 4, tgx = 0.5 // x = arctg(4), x = arctg(0.5)$

$/frac{ /sqrt{3} sin(2x)}{cos(2x)} = 1 // /sqrt{3} tg(2x) = 1 // tg(2x) = /frac{1}{ /sqrt{3} } // 2x = arctg( /frac{1}{ /sqrt{3} } ) = /pi / 6 // x = /pi / 12 + /pi n$
Для отрезка [-1; 4] это $/pi / 12$ и $13 /pi /12$ , дальше уже больше 4.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.