Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:56:50 by Гость

Cos 2x+0.5sin2x+sin^2 x=0 а) решите уравнение б) найдите корни на промежутке (3П:4П)

Ответ оставил Гость

А) $cos^{2}x-sin^{2}x+0.5*2sinx*cosx+sin^{2}x=0$
$cos^{2}x+sinx*cosx=0$
$cosx*(cosx+sinx)=0$
1) $cosx=0$
$x= /frac{ /pi }{2}+ /pi k$ , k∈Z
2) $sinx=-cosx$
$tgx=-1$
$x=-/frac{ /pi }{4}+ /pi k$ , k∈Z

б) $3 /pi / /textless / /frac{ /pi }{2}+ /pi k/ /textless / 4 /pi$
$2.5/ /textless / k/ /textless / 3.5$ , k∈Z
$k=3$
$x= /frac{ /pi }{2}+3 /pi =/frac{7 /pi }{2}$

$3 /pi / /textless / -/frac{ /pi }{4}+ /pi k/ /textless / 4 /pi$
$3.25/ /textless / k/ /textless / 4.25$ , k∈Z
$k=4$
$x=-/frac{ /pi }{4}+ 4/pi=/frac{15 /pi }{4}$

Ответ: 7pi/2; 15pi/4

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.