Алгебра, опубликовано 2018-08-22 22:58:26 by Гость

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]

Ответ оставил Гость

$y=-4sinx=0$
$sinx=0$
$x= /pi k$

Промежутку [-3π/4; π/3] принадлежат:
k=-1, x=-π - точка минимума
k=0, x=0 - точка максимума

Производная отрицательная при х∈[-3π/4; -π)U(0; π/3]
Производная положительная при х∈(-π; π/3)

$y(0)=4cos0=4*1=4$ - наибольшее значение
$y(- /pi )=4cos(- /pi )=4cos /pi=-4$ - наименьшее значение
$y(- /frac{3 /pi }{4})=4cos(- /frac{3 /pi }{4})=4cos /frac{3 /pi }{4}=-/frac{4/sqrt{2}}{2}=-2/sqrt{2}$
$y(/frac{/pi }{3})=4cos(/frac{ /pi }{3})=4*0.5=2$

Ответ: наименьшее значение: -4; наибольшее значение: +4.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.