Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:01:42 by Гость

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:а)7/2√21;б)22/√13-√2.

Ответ оставил Гость

А) умножив числитель и знаменатель на $/sqrt{21}$ , получим $/dfrac{7/sqrt{21}}{2(/sqrt{21})^2}.$ Используя свойство степеней $( /sqrt{a})^2=a$ , получим $/dfrac{7/sqrt{21}}{2/cdot21} = /dfrac{/sqrt{21}}{6}$

Ответ: $/dfrac{/sqrt{21}}{6}$

б) $/dfrac{22}{ /sqrt{13}- /sqrt{2} }$
Умножим числитель и знаменатель на сопряженное, т.е. на $/sqrt{13}+ /sqrt{2}$ , получим $/displaystyle /frac{22(/sqrt{13}+ /sqrt{2} )}{(/sqrt{13}- /sqrt{2} )(/sqrt{13}+ /sqrt{2} )}.$ Используя формулу сокращённого умножения $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ , получим
$/dfrac{22(/sqrt{13}+ /sqrt{2} )}{(/sqrt{13})^2- (/sqrt{2})^2 } = /dfrac{22(/sqrt{13}+ /sqrt{2} )}{13-2} = /dfrac{22(/sqrt{13}+ /sqrt{2})}{11} =2(/sqrt{13}+ /sqrt{2})$

Ответ: $2(/sqrt{13}+ /sqrt{2})$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.