Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:04:09 by Гость

20б! Решите: sin²x+sin²2x+sin²3x=1,5

Ответ оставил Гость

Пользуемся формулой понижения степени:
$cos2x=cos^2x-sin^2x=(1-cos^2x)-sin^2x=1-2sin^2x//cos2x=1-2sin^2x///frac{1-cos2x}{2}=sin^2x;////1,5=1/frac{1}{2}=/frac{3}{2};$

$sin^2x+sin^22x+sin^23x=1,5///frac{1-cos2x}{2}+/frac{1-cos4x}{2}+/frac{1-cos6x}{2}=/frac{3}{2}///frac{1-cos2x+1-cos4x+1-cos6x-3}{2}=0|*2//-cos2x-cos4x-cos6x=0//-(cos2x+cos6x)-cos4x=0//-(2cos4xcos2x)-cos4x=0//-cos4x(2cos2x-1)=0////cos4x=0//4x=/frac{/pi}{2}+/pi n//x=/frac{/pi}{8}+/frac{/pi n}{4}, /; n/in Z;////2cos2x-1=0//cos2x=/frac{1}{2}//2x=/frac{/pi}{3}+2/pi n//x=/frac{/pi}{6}+/pi n, /; n/in Z.$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.