Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:04:24 by Гость

Найти производноя функци 1.y=x√x+x/∛x 2.y=(arcsin³x)/(ln√x²+1)+x*tgx 3.y=2t+3, y=√t³+1

Ответ оставил Гость

1)
$y`(x)=(x^/frac{3}{2}+x^/frac{2}{3})`=/frac{3/sqrt{x}}{2}+/frac{2}{3x^/frac{1}{3}}$

2)
$y`(x)=/frac{/frac{(3arcsin^2(x))(ln(/sqrt{x^2+1}))}{/sqrt{1-x^2}}-/frac{arcsin^3(x)}{x^2+1}}{ln^2(/sqrt{x^2+1})}$

3)Если y=2t+3, x=√t³+1, то:
$/left/{ {{y=2t+3}/atop{x=/sqrt{t^3+1}}}/right// y`(x)=/frac{dy}{dx}// dy=y`(t)*dt// dx=x`(t)*dt// y`(x)=/frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=/frac{y`(t)}{x`(t)}// y`(t)=2// x`(t)=/frac{3t^2}{2/sqrt{t^+1}}// y`(x)=/frac{2*2/sqrt{t^+1}}{3t^2}=/frac{4/sqrt{t^+1}}{3t^2}$

Если x=2t+3, y=√t³+1, то
$/left/{ {{y=2t+3}/atop{x=/sqrt{t^3+1}}}/right// y`(x)=/frac{dy}{dx}// dy=y`(t)*dt// dx=x`(t)*dt// y`(x)=/frac{y`(t)*dt}{x`(t)*dt}=/frac{y`(t)}{x`(t)}// x`(t)=2// y`(t)=/frac{3t^2}{2/sqrt{t^+1}}// y`(x)=/frac{3t^2}{2*2/sqrt{t^+1}}=/frac{3t^2}{4/sqrt{t^+1}}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.