Правильно ли утверждение, что каждая прямая на координатной плоскости - график некоторой линейной функции?

Нет, не правильно. Прямая параллельная оси ОY (скажем, задаваемая уравнением x=a) не будет графиком функции, потому что функция, это отображение, при котором одному значению х соответствует РОВНО ОДНО значение y. А у вертикальной прямой получается, одному знчению х, соответствует бесконечно много значений y.