Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:17:31 by Гость

Log²₅(25x)-log²₅(5x)+log₅(x)=15

Ответ оставил Гость

Замена
$log_{5} (x)=y$
$log_{5} (5x) = 1 + log_{5} (x)=1+y;log^{2}_{5} (5x)=(1+y)^2=y^2+2y+1$
$log_{5} (25x)=2+ log_{5} (x)=2+y; log^{2}_{5} (25x)=(2+y)^2=y^2+4y+4$
Подставляем все это в уравнение
$y^2+4y+4-(y^2+2y+1)+y=15$
$3y+3=15$
$y= log_{5} (x)=4$
$x= 5^{4} =625$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.