Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:19:55 by Гость

Для многочленов f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1 и g(x)=x^2-x-1 найдите такие многочлены u(x) и v(x),что f(x)u(x) + g(x)v(x)=1 Ребятушки, выручайте. Желательно с объяснением.

Ответ оставил Гость

К примеру такой ,положим что $u(x)=ax-b// v(x)=(cx^3+dx^2+ex+f)$
умножим $f(x)u(x)+g(x)v(x)=1$ и приравняем соответствующие числа
$a+c=0// -c-b-a+d=0// e-c+b-4a-d=0 // f-e+4b+4a-d=0// -f-e-4b+a=0// -f-b=1//$
Откуда получаем решения
$a=-1// b=1// c=1// d=1// e=-3// f=-2//$

$u(x)=-x-1 // v(x)=x^3+x^2-3x-2$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.