Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:22:21 by Гость

Даны два числа x < y. Оказалось, что sin(πx) + cos(πy) = (3/5)√2, cos(πx) – sin(πy) = (4/5)√2. Какое наименьшее значение может принимать величина y – x?

Ответ оставил Гость

Сложим два уравнения ,затем заменим переменные получим
$sin(/frac{/pi}{2}(x-y)+/frac{/pi}{4})*cos(/frac{/pi}{2}(x+y))=/frac{7}{10}// x-y=a// y-x=-a// x+y=b//// sin(/frac{/pi}{4}(1-2a))*cps(/frac{/pi/*b}{2}=/frac{7}{10}// a=/frac{1}{2}-/frac{2}{/pi}*arcsin(/frac{7}{10*cos/frac{/pi/*b}{2}})$
$-a=/frac{2}{/pi}*arcsin(/frac{7}{10*cos/frac{/pi/*b}{2}})-/frac{1}{2} //$
видно выражение содержащее арксинус должно быть минимальным то есть $-/frac{/pi}{2}//$

$-/frac{2}{/pi} * /frac{/pi}{2}=-1//$
$-1-/frac{1}{2} = -/frac{3}{2}$
это ответ

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.