Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:30:00 by Гость

Найдите знаменатель геометрической прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно

Ответ оставил Гость

$/frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}} = /frac{7}{3} // b_{n}=b_{1}q^{n-1} // q-? // // /frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}}= /frac{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} +b_{1}q^{4} }{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} }= /frac{b_{1}q^{2}(1+q+q^{2})}{b_{1}q^{2}(1+q)} = /frac{1+q+q^{2}}{1+q} // =/ /textgreater / /frac{1+q+q^{2}}{1+q} = /frac{7}{3} // 3(1+q+q^{2})=7(1+q) // q /neq -1 // 3+3q+3q^{2}=7+7q // 3q^{2}+3q+3-7q-7=0 // 3q^{2}-4q-4=0 // D=b^{2}-4ac=(-4)^{2}-4*3*(-4)=16+16*3=16(1+3)= // =16*4= 64 // /sqrt{D}= /sqrt{64}=8 //$
$q_{1}= /frac{-b+ /sqrt{D} }{2a} // q_{1}= /frac{-(-4)+8}{2*3} // q_{1}= /frac{4+8}{6} // q_{1}= /frac{12}{2} // q_{1}=6 // q_{2}= /frac{-b- /sqrt{D} }{2a} // q_{2}= /frac{-(-4)-8}{2*3} // q_{2}= /frac{4-8}{6} // q_{2}= /frac{-4}{6} // q_{2}= -/frac{2}{3}$
Так как ни один из корней получившегося уравнения не равен (-1), ответ: 2 или (-2/3)

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.