Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:37:18 by Гость

Y"-28y+196y=2sin4x-2cos4x

Ответ оставил Гость

$y-28y+196y=2sin4x-2cos4x////1)/; k^2-28k+196=0////(k-14)^2=0////k_1=k_2=14////y_{obshee /; resh./; odnor.}-=e^{14x}(C_2+C_2x)////2)/; f(x)=e^{0/cdot x}(2sin4x-2cos4x)/; /; /to /; /; /alpha + /beta i=0+4i/ne k_1/; /to ////y_{chastn./; resh./; neodnor}=Acos4x+Bsin4x////y=-4asin4x+4Bcos4x////y=-16Acos4x-16Bsin4x$

$y-28y+196y=-16Acos4x-16Bsin4x-////-28(-4Asin4x+4Bcos4x)+Acos4x+Bsin4x=$

$=2sin4x-2cos4x$

$cos4x|/, -2=196A-28/cdot 4B-16A////sin4x|/, 2=196B-28/cdot (-4A)-16B//// /left /{ {{180A-112B=-2} /atop {112A+180B=2}} /right. /; /left /{ {{90A-56B=-1} /atop {56A+90B=1}} /right. /; A=-/frac{453544}{282240},/; B=-/frac{8043}{3136}////y_{ch,resh}=-/frac{453544}{282240}cos4x-/frac{8043}{3136}sin4x////3)y_{obsh.resh.neodn}=e^{14x}(C_1+C_2x)-/frac{453544}{282240}cos4x-/frac{8043}{3136}sin4x$

P.S. Проверьте решение системы.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.