Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:39:48 by Гость

. Перша труба заповнює водою резервуар, об’єм якого дорівнює 10 , на 5 хв швидше, ніж друга труба. Скільки кубічних метрів проходить за годину з кожної труби, якщо з першої за годину проходить на 10 більше, ніж другої?

Ответ оставил Гость

Нехай X м3/год - швидкість ІІ труби
Тоді X+10 м3/год - швидкість І труби
Тоді:
$/frac{10}{x}$ - час заповнення резервуару другою трубою (в годинах)
$/frac{10}{x+10}$ - час заповнення резервуару першою трубою (в годинах)
Цей час відрізняється на 5 хв, тобто на 1/12 год:
$/frac{10}{x}-/frac{10}{x+10}=/frac{1}{12}// /frac{10(x+10)-10x}{x(x+10)}=/frac{1}{12}// /frac{100}{x^2+10x}=/frac{1}{12}// x^2+10x=1200// x^2+10x-1200=0// D=100+4800=4900// x_1=/frac{-10-70}{2}=-40// x_2=/frac{-10+70}{2}=30//$
Швидкість не може бути відємна, тому перший корінь відкидаємо, отже х=30 м3/год (друга труба)
Перша труба: х+10=30+10=40 м3/год.
Відповідь: з першої труби за годину проходить 40 м3, з другої 30 м3

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.