Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:40:46 by Гость
Помогите пожалуйста. Докажите что при любом целом n значение выражения: n^3-n кратно 6
Ответ оставил Гость
N³-n=n(n²-1)=n(n+1)(n-1)
если n четное, то n+1 или n-1 делится на 3, значит и все произведение делится на 6.
если n нечетное и делится на 3, то n-1 или n+1 четное, и все произведение делится на 6
если n нечетное и не делится на 3, то n+1 или n-1 делится на 6, и все произведение делится на 6
Не нашли ответа?
Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.