Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:42:47 by Гость

Среднее арифметическое десяти последовательных результатов измерения равно 26,5 найдите последний результат если известно что результаты образуют арифметическую прогрессию с разностью равной -3

Ответ оставил Гость

Сумма первых 10 членов прогрессии равна:
$S_{10} = /frac{2a_{1}+d(10-1)}{2}*10= /frac{2a_{1}-3*9}{2}*10=/frac{2a_{1}-27}{2}*10=(2a_{1}-27)*5=10a_{1}-135//$

тогда среднее арифметическое десяти первых членов прогрессии равно:
$/frac{S_{10} }{10} =(10a_{1}-135):10 =a_{1}-13,5//$

и по условию среднее арифметическое равно 26,5
$a_{1}-13,5 = 26,5 // a_{1}= 26,5+13,5 // a_{1}= 40 //$
Найдем 10 член прогрессии:
$a_{n} = a_{1}+d(n-1) // a_{10} = 40-3(10-1)=40 - 3*9=40 -27 = 13 //$

Ответ: 13

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.