Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:43:58 by Гость

60 баллов! Помогите пожалуйста Найти общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:

Ответ оставил Гость

$y-4y+13y=6e^{2x}////1)/; k^2-4k+13=0/////frac{D}{4}=4-13=-9////k_{1,2}=2/pm 3i////obshee/; reshenie/; odnorodnogo/; yravneniya:////y_{oo}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)////2)/; f(x)=6e^{2x}////Vid/; chastnogo/; resheniya:$

$y_{c.r.}=Ae^{2x}/cdot x^0=Ae^{2x}////y_{c.r.}=2Ae^{2x}////y_{c.r.}=4Ae^{2x}////y_{c.r.}-4y_{c.r.}+13y_{c.r.}=4Ae^{2x}-4/cdot 2Ae^{2x}+13Ae^{2x}=9Ae^{2x}////9Ae^{2x}=6e^{2x}////A=/frac{6}{9}=/frac{2}{3}////y_{c.r.}=/frac{2}{3}e^{2x}////3)/; obshee/; reshenie/; neodnorodnogo/; yravneniya:////y_{o.n.}=e^{2x}(C_1cos3x+C_2sin3x)+/frac{2}{3}e^{2x}$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.