Найдите наибольшее целое решение неравенств x^2+2x-24/x^2+6x

х²+2х-24 ≤0
   х²+6х

Разложим х²+2х-24 на множители:
х²+2х-24=0
Д=4+4*24=100
х₁=-2-10= -6
        2
х₂=-2+10=4
         2
х²+2х-24=(х+6)(х-4)

(х+6)(х-4)≤0
    х(х+6)

х-4 ≤0
  х
{x(x-4)≤0
{x≠0

x(x-4)≤0
x=0   x=4
    +         -         +
------- 0 ------ 4 --------
          ///////////
x∈(0; 4]
x=4 - наибольшее целое решение неравенства
Ответ: 4.