Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:47 by Гость

Определите количество корней уравнения Sin^2 x + 3/2cos^2 x = 5/2 sinx × cosx На промежутке (-pi;pi)

Ответ оставил Гость

$sin^2x+/frac{3}{2}cos^2x=/frac{5}{2}sinx/cdot cosx/; |:cos^2x/ne 0////tg^2x-/frac{5}{2}tgx+/frac{3}{2}=0////t=tgx/; ,/; /; /; 2t^2-5t+3=0////D=25-24=1/; ,/; t_1=/frac{5-1}{4}=1/; ,/; t_2=/frac{5+1}{4}=/frac{3}{2}////a)/; tgx=1/; ,/; x=/frac{/pi}{4}+/pi n,/; n/in Z////b)/; tgx=/frac{3}{2}/; ,/; x=arctg/frac{3}{2}+/pi k/; ,/; k/in Z////c)/; x/in ( -/pi ;/pi )/; /; /to ////x_1=-/frac{3/pi}{4}/; ;/; x_2=arctg/frac{3}{2}-/pi /; ;/; x_3=/frac{/pi}{4}/; ;/; x_4=arctg/frac{3}{2}$

Ответ: 4.

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.