Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:47:51 by Гость

2sinxcosx+корень из2 cosx- корень из2 sinx - 1=0

Ответ оставил Гость

$2sinxcosx+ /sqrt{2} cosx- /sqrt{2}sinx-1=0$
$/sqrt{2} cosx( /sqrt{2}sinx+1)-( /sqrt{2}sinx+1) = 0$
$( /sqrt{2}sinx+1) (/sqrt{2} cosx-1)=0$
произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю
1. $/sqrt{2}sinx+1 = 0$
$/sqrt{2}sinx = -1$
$sinx = - /frac{1}{/sqrt{2}} |*/sqrt{2}$
$sinx = - /frac{/sqrt{2}}{2}$
$x_{1} = (-1)^n - /frac{ /pi }{4} + /pi n$
$x_{1} = (-1)^{n+1} /frac{ /pi }{4} + /pi n$

2. $/sqrt{2} cosx-1=0$
$/sqrt{2} cosx=1$
$cosx= /frac{1}{/sqrt{2} } |*/sqrt{2}$
$cosx = /frac{/sqrt{2} }{2}$
$x_{2} = б /frac{ /pi }{4} +2 /pi n$

ответ: $x_{1} = (-1)^{n+1} /frac{ /pi }{4} + /pi n$ , $x_{2} = б /frac{ /pi }{4} + 2/pi n$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.

2sinxcosx+корень из2 *cosx- корень из2 * sinx - 1=0

2sinxcosx+корень из2 cosx- корень из2 sinx - 1=0