Алгебра, опубликовано 2018-08-22 23:49:12 by Гость

Решить тригонометрическое уравнение

Ответ оставил Гость

$/dfrac{3^/cos x}{9^{/sin x/cos x}} =3/cdot 9^{/cos( /frac{/pi}{2}+x) } // // /dfrac{3^{/cos x}}{3^{/sin2x}}=3/cdot 3^{-2/sin x} // // 3^{/cos x-/sin 2x}=3^{1-2/sin x} // // /cos x-2/sin x/cos x=1-2/sin x // // /cos x -1-2/sin x/cos x+2/sin x=0 // // /cos x-1-2/sin x(/cos x-1)=0$

$(/cos x-1)(1-2/sin x)=0 // // /left[/begin{array}{ccc}/cos x=1 // /sin x= /frac{1}{2} /end{array}/right/Leftrightarrow /left[/begin{array}{ccc}x_1=2/pi n , /in Z// x_2=(-1)^k/cdot /frac{/pi}{6} +/pi k,k /in Z/end{array}/right$

Ответ: $2/pi n, n /in Z;/,/,/, (-1)^k/cdot /frac{/pi}{6} +/pi k,k /in Z$

Не нашли ответа?

Если вы не нашли ответа на свой вопрос, или сомневаетесь в его правильности, то можете воспользоваться формой ниже и уточнить решение. Или воспользуйтесь формой поиска и найдите похожие ответы по предмету Алгебра.